设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1.求实数a的取值范围多谢！

g(x)=f(x)-x
x^2+(a-1)x+a=0

两个根都在0和1之间
则必须同时满足
(1)判别式大于0
(2)g(0)>0,g(1)>0
(3)g(x)对称轴在(0,1)内

(1)判别式大于0
(a-1)^2-4a>0
a^2-6a+1>0
a>3+2√2,a<3-2√2

(2)g(0)>0,g(1)>0
g(0)=a>0
g(1)1+a-1+a>0
a>0

(3)g(x)对称轴在(0,1)内
对称轴x=-(a-1)/2
0<-(a-1)/2<1
-2<a-1<0
-1<a<1

综上0<a<3-2√2

f(x)=x^2+ax+a,f(x)-x=0
x^2+(a-1)x+a=0
x1+x2=1-a,x1*x2=a
0<x1<x2<1
x1*x2<1,2>x1+x2>0
a<1,0<1-a<2
判别式（a-1)^2-4a>0
解得有：
－1<a<3-根号2

f(x)-x=0
所以是有x^2+(a-1)x+a=0
令F(x)=x^2+(a-1)x+a
F(0)＞0
F(1)＞0
(a-1)^2-4a＞0
0＜-(a-1)/2＜1
解得0＜a＜3-2根号2

g(x)=f(x)-x=x^2+(a-1)x+a
0<x1<x2<1
所以g(0)>0 a>0
g(1)>0 a>0
(a-1)^2-4a>0 a<3-√8或者a>3+√8
0＜-(a-1)/2＜1
解方程组
0＜a＜3